Método cascata: dividir a sequência em grupos, e dar ar a um grupo de cada vez
Quando o método intuitivo trava, a cascata resolve dando ar a um grupo de movimentos de cada vez. Um sinal que não tem ar não pode atrapalhar.
piloto 14piloto 12carretel sem molasaídas 4 e 2Válvula 5/2 de duplo piloto em corte: piloto 14, piloto 12, carretel sem mola, saídas 4 e 2.
- Setor
- Montagem de dobradiças
- Solicitante
- Engenharia de processo
- Equipamento
- Prensa de rebitar dobradiças PD-17
- Prioridade
- Alta: máquina parada
- Prazo
- 1 semana
A prensa de três cilindros executa A+ B+ B− C+ C− A− e trava pelo método intuitivo. A engenharia pede o comando em cascata: a divisão em grupos, a tabela de ligações de cada fim de curso, a lista de válvulas e um procedimento de partida e de diagnóstico.
- 1Dividir a sequência em grupos
- 2Ligar cada fim de curso à linha do seu grupo
- 3Montar as memórias em cascata
- 4Definir a partida, o diagnóstico e comparar métodos
- 5Fechar no laboratório e emitir o projeto de comando PC-17
Entrega: projeto de comando PC-17, no fim da aula
As 5 competências desta aula
- Dividir uma sequência em grupos, pela regra da não repetição de letras.
- Determinar o número de linhas e de válvulas de memória de uma cascata.
- Aplicar as regras de ligação dos fins de curso, dos pilotos e das memórias.
- Ler e simular um circuito cascata de dois grupos, e estender a três e quatro.
- Reconhecer os limites do método, e quando preferir o passo a passo.
Dividir a sequência: nenhuma letra duas vezes no mesmo grupo
A regra de divisão é mecânica. Feita a divisão, o número de componentes está definido.
Quantas válvulas de memória a cascata precisa para a sequência A+ B+ C+ B− A− C−?
Por que a regra funciona. A sobreposição ocorre quando os dois pilotos de uma mesma válvula recebem sinal juntos: o de avanço e o de recuo do mesmo cilindro. Se os dois movimentos de um cilindro ficam sempre em grupos diferentes, os seus sinais vêm de linhas diferentes, e só uma linha tem pressão de cada vez. Os dois sinais não podem coexistir.
| Sequência | Divisão | Grupos | Memórias |
|---|---|---|---|
| A+ B+ B− A− | A+ B+ | B− A− | 2 | 1 |
| A+ A− B+ B− | A+ | A− B+ | B−, e o último se une ao primeiro: B− A+ | A− B+ | 2 | 1 |
| A+ B+ C+ C− B− A− | A+ B+ C+ | C− B− A− | 2 | 1 |
| A+ B+ B− C+ C− A− | A+ B+ | B− C+ | C− A− | 3 | 2 |
| A+ B+ B− A− C+ C− | A+ B+ | B− A− C+ | C−, e o último se une ao primeiro: C− A+ B+ | 2 | 1 |
| A+ B+ B− B+ B− A− | A+ B+ | B− | B+ | B− A− | 4 | 3 |
| A+ B+ A− B− | A+ B+ | A− B− | 2 | 1 |
A união do último com o primeiro. Em A+ B+ B− A− C+ C−, a divisão dá três grupos: A+ B+, depois B− A− C+, depois C−. O último, C−, e o primeiro, A+ B+, não têm letra em comum. Como o ciclo se fecha, podem ser um grupo só: C− A+ B+. Ficam dois grupos, e uma memória a menos. A sequência passa a começar no meio de um grupo, o que não altera as regras.
Movimentos simultâneos. Entram no mesmo grupo, como se fossem um movimento. O passo seguinte exige os fins de curso dos dois, em série.
Divisões diferentes. Às vezes, há mais de uma divisão válida com o mesmo número de grupos. Qualquer uma serve.
Dividir uma sequência
Quantos grupos e quantas válvulas de memória pede a sequência A+ B+ C+ B− A− C−?
- Percorrendo: A+ B+ C+. O próximo, B−, repete a letra B: corta.
- Segundo grupo: B− A− C−. Nenhuma letra repetida.
- Fim da sequência. O último grupo, B− A− C−, e o primeiro, A+ B+ C+, têm letras em comum: não se unem.
De onde cada fim de curso recebe ar, e para onde manda o sinal
Cinco regras de ligação. Aplicadas em ordem, produzem o circuito sem tentativa.
| Regra | O que se liga | A quê |
|---|---|---|
| 1. Linhas | As saídas da cascata de memórias | Uma linha horizontal para cada grupo: I, II, III |
| 2. Primeiro movimento de cada grupo | O piloto desse movimento | Diretamente à linha do grupo, sem fim de curso |
| 3. Demais movimentos do grupo | O piloto de cada um | Ao fim de curso do movimento anterior, que é alimentado pela linha do grupo |
| 4. Troca de grupo | O piloto da memória que ativa o grupo seguinte | Ao fim de curso do último movimento do grupo, alimentado pela linha do grupo que termina |
| 5. Partida | O botão de partida | Em série com o fim de curso do último movimento do ciclo, alimentados pela linha do último grupo |
Aplicação à sequência A+ B+ | B− A−.
- Grupo I: A+ e B+. O primeiro movimento, A+, tem o piloto ligado diretamente à linha I. O segundo, B+, é pilotado por a1, alimentado pela linha I.
- Troca de I para II: o último movimento do grupo I é B+, que termina em b1. Alimentado pela linha I, b1 pilota a memória para a posição que pressuriza a linha II.
- Grupo II: B− e A−. O primeiro, B−, tem o piloto ligado diretamente à linha II. O segundo, A−, é pilotado por b0, alimentado pela linha II.
- Troca de II para I, e partida: o último movimento é A−, que termina em a0. Alimentado pela linha II, em série com o botão de partida, pilota a memória para a posição que pressuriza a linha I.
Onde estavam os conflitos. No circuito intuitivo, o sinal de a1 impedia o recuo de B, e o de b0 impedia a partida de A. Na cascata, a1 está ligado à linha I, que é descarregada antes de B− ser comandado. E b0 está ligado à linha II, que é descarregada no instante da partida. Os mesmos fins de curso, pressionados nos mesmos momentos, sem ar.
A memória também é protegida. Os dois pilotos da válvula de memória recebem sinais de linhas diferentes: um, pela linha II, e outro, pela linha I. Nunca coexistem.
A linha tinha uma via só, e dois trens esperavam em estações vizinhas para percorrê-la em sentidos opostos. A regra era simples: um de cada vez, autorizado por telegrama. Naquela noite, um trem estava atrasado. O inspetor de uma estação redigiu uma mensagem mandando o trem do outro lado vir, e hesitou antes de assiná-la. O telegrafista a transmitiu assim mesmo. Minutos depois, o inspetor liberou também o trem da sua própria estação. Os dois maquinistas se viram quando já não havia distância para frear
Em uma ferrovia de via única, trens nos dois sentidos compartilham o mesmo trilho entre estações. A segurança depende de uma única regra: em cada trecho, só pode haver um trem, ou trens em um só sentido. Na Inglaterra da década de 1870, essa regra era cumprida, em muitas linhas, por ordens escritas e telegramas entre os chefes de estação.
Em setembro de 1874, perto de Norwich, dois trens de passageiros foram despachados, um contra o outro, no mesmo trecho de via única, em decorrência de um desentendimento na troca de telegramas. Colidiram de frente, à noite, sob chuva. Morreram mais de vinte pessoas, e dezenas ficaram feridas. O inquérito constatou que cada funcionário havia agido de modo defensável segundo o que entendera, e que o sistema dependia inteiramente de mensagens que podiam se cruzar.
Já existia um método mais seguro, usado em algumas linhas: um bastão único para cada trecho. O maquinista só podia entrar no trecho de posse do bastão, e o entregava na outra ponta. Um objeto físico não pode estar em dois lugares. O defeito era prático: se dois trens seguidos precisavam ir no mesmo sentido, o bastão estava na estação errada.
O engenheiro Edward Tyer, que trabalhava com instrumentos de sinalização elétrica, patenteou em 1878 um sistema que unia as duas ideias. Em cada extremidade do trecho, um aparelho guardava vários discos metálicos, as fichas de autorização. Os dois aparelhos eram ligados eletricamente, e intertravados: para retirar uma ficha de um deles, era necessária a cooperação do operador do outro, e, uma vez retirada uma ficha, nenhuma outra podia ser liberada, em nenhum dos dois, até que aquela fosse depositada em um deles. O trem levava a ficha, e a entregava ao chegar.
O princípio, com variações nos aparelhos e nas fichas, tornou-se o padrão das ferrovias de via única no império britânico e em muitos outros países, e permaneceu em uso por mais de um século, até ser substituído por sistemas eletrônicos que fazem a mesma coisa.
Fontes: Wikipedia (inglês), Thorpe rail accident (colisão em via única perto de Norwich, 10/09/1874); Wikipedia (inglês), Tyer's Electric Train Tablet (sistema patenteado por Edward Tyer em 1878)
A memória da cascata: 5/2 de duplo piloto
Válvula 5/2 sem mola, com um piloto de cada lado, cortada ao meio. O rosa forte é pressão; o claro, escape. Veja o que acontece depois que o pulso acaba.
Aponte a câmera do celular para o QR e veja a peça em tamanho real sobre a sua mesa. Está em tamanho real: uma válvula de 1/8" de bancada.
Atenção: esta cópia está rodando só no seu computador. O QR funciona quando a aula estiver publicada.
Três e quatro grupos: as memórias em cascata
Para cada grupo a mais, uma válvula de memória a mais, ligada na saída da anterior.
A ligação em cascata. Com dois grupos, uma válvula 5/2 de duplo piloto basta: as suas duas saídas são as duas linhas. Com três grupos, são necessárias duas válvulas. A primeira recebe a alimentação da rede. Uma das suas saídas é a linha I. A outra saída não vai a uma linha: vai à entrada da segunda válvula. As duas saídas da segunda são as linhas II e III. Com quatro grupos, uma terceira válvula é alimentada por uma saída da segunda, e assim por diante.
Em qualquer instante, o ar percorre um único caminho pela cascata, e chega a uma única linha.
| Grupos | Linhas | Válvulas de memória | Válvulas atravessadas pelo ar, no pior caso |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 1 | 1 |
| 3 | 3 | 2 | 2 |
| 4 | 4 | 3 | 3 |
| 5 | 5 | 4 | 4 |
As trocas de grupo, com três grupos. Cada troca é comandada pelo último fim de curso do grupo que termina, alimentado pela linha desse grupo.
- De I para II: o sinal comuta a primeira memória, que passa a alimentar a segunda. A segunda está na posição que pressuriza a linha II.
- De II para III: o sinal comuta a segunda memória, que passa a pressurizar a linha III.
- De III para I: o sinal, com a partida, comuta a primeira memória de volta, pressurizando a linha I e descarregando a entrada da segunda.
Há um detalhe: a segunda memória precisa voltar à posição da linha II antes do próximo ciclo. Essa reposição é feita por um sinal tirado da linha I: enquanto o grupo I está ativo, a segunda memória é levada de volta, sem efeito visível, pois está sem alimentação.
Planejar uma cascata de três grupos
Para a sequência A+ B+ | B− C+ | C− A−, de onde cada fim de curso recebe ar, e o que cada um comanda?
- Grupo I, A+ B+: A+ direto da linha I. a1, alimentado por I, pilota B+. b1, alimentado por I, troca para o grupo II.
- Grupo II, B− C+: B− direto da linha II. b0, alimentado por II, pilota C+. c1, alimentado por II, troca para o grupo III.
- Grupo III, C− A−: C− direto da linha III. c0, alimentado por III, pilota A−. a0, alimentado por III, em série com a partida, troca para o grupo I.
Os limites da cascata.
- Queda de pressão e atraso. O ar da última linha atravessa várias válvulas em série. Com mais de quatro grupos, o sinal chega fraco e lento. É o limite prático do método.
- Todos os sinais de um grupo dependem de uma linha. As linhas alimentam fins de curso e pilotos: o seu volume cresce com o tamanho da máquina, e o tempo para pressurizá-las e descarregá-las entra no ciclo.
- Um defeito para tudo. Uma memória que não comuta deixa a máquina no grupo anterior.
- Alterar a sequência exige refazer a divisão, e, em geral, religar boa parte do circuito.
- Movimentos repetidos geram muitos grupos: A+ B+ B− B+ B− A− pede quatro.
As vantagens.
- Menos memórias que qualquer outro método: grupos menos um.
- Fins de curso comuns, na posição correta, confirmando o fim de cada movimento.
- Funcionamento independente das velocidades e dos tempos.
- Diagnóstico pelas linhas: um manômetro em cada uma mostra o grupo ativo.
Montagem, partida, diagnóstico e comparação com os outros métodos
Um circuito cascata bem desenhado ainda precisa ser posto em marcha, e, um dia, consertado.
Posição inicial. A linha pressurizada, com a máquina pronta, é a do último grupo. Ao pressurizar a máquina pela primeira vez, ou depois de uma intervenção, a memória pode estar na outra posição: válvulas biestáveis ficam onde foram deixadas. Sem providência, a máquina parte sozinha ao receber ar. Circuitos bem feitos têm um sinal de reposição, que leva as memórias à posição inicial, por um botão ou automaticamente, na pressurização.
Retorno após parada. Uma parada de emergência no meio do ciclo deixa os cilindros e as memórias em estados intermediários. O procedimento de retorno leva os cilindros à posição inicial, em uma ordem segura, e repõe as memórias, antes de liberar nova partida.
| Sintoma | Onde olhar | Causa provável |
|---|---|---|
| Não parte | Linha do último grupo sem pressão | Memória fora da posição inicial, ou sem alimentação |
| Não parte, com a linha do último grupo pressurizada | Fim de curso do último movimento, e botão de partida | Cilindro não chegou ao fim. Fim de curso desregulado |
| Para no fim de um grupo | Fim de curso que faz a troca, e piloto da memória | Fim de curso não acionado, ou sem ar: ligado à linha errada |
| Para no meio de um grupo | Fim de curso do movimento anterior | Fim de curso não acionado |
| Duas linhas com pressão | Válvulas de memória | Vazamento interno, ou ligação errada na cascata |
| Movimento fora de ordem | A que linha cada fim de curso está ligado | Fim de curso alimentado pela linha de outro grupo |
| Critério | Intuitivo | Cascata | Passo a passo |
|---|---|---|---|
| Sequências que resolve | Diretas. Indiretas simples, com recursos | Qualquer uma, até cerca de quatro grupos | Qualquer uma |
| Memórias, além das de potência | Nenhuma | Grupos menos um | Uma por passo, ou por grupo |
| Fins de curso | Comuns, e gatilhos | Comuns | Comuns |
| Dependência de velocidade e de tempo | Sim, com gatilhos | Não | Não |
| Facilidade de alterar a sequência | Baixa | Baixa | Alta |
| Facilidade de diagnóstico | Baixa | Média | Alta |
Cascata ou outro método?
Um dispositivo tem a sequência A+ B+ B− A−, e será produzido em série, com o menor custo. Outro tem A+ B+ B− C+ C− D+ D− A−, e sofrerá alterações de sequência ao longo da vida. Que método convém a cada um?
- Primeiro: dois grupos, uma memória. Cascata, com fins de curso comuns. O circuito mais econômico que funciona com confiabilidade.
- Segundo: A+ B+ | B− C+ | C− D+ | D− A−. Quatro grupos, três memórias em série.
- No limite da cascata, com alterações previstas.
O menino de madeira está sentado a uma mesinha, com uma pena de ganso na mão. Molha a pena no tinteiro, sacode o excesso, e escreve, com letra caprichada, uma frase de até quarenta caracteres, acompanhando a pena com os olhos. A frase pode ser trocada. Dentro do corpo, do tamanho do de uma criança de três anos, há cerca de seis mil peças, e nenhum motor além de uma mola. O problema que o seu construtor resolveu é o de toda máquina de sequência: como fazer o mesmo mecanismo executar movimentos diferentes, conforme a etapa em que está
Pierre Jaquet-Droz, relojoeiro de La Chaux-de-Fonds, nas montanhas suíças, construiu com o filho e um colaborador, entre o fim da década de 1760 e 1774, três autômatos que percorreram as cortes da Europa: uma musicista, um desenhista e um escritor. Os três existem, funcionam, e estão em um museu na cidade suíça de Neuchâtel.
O escritor é o mais complexo. A mão que segura a pena é movida em três direções, por três alavancas. Cada alavanca apoia-se em um came: um disco de perfil irregular, que, ao girar, a faz subir e descer conforme o contorno. Três cames, girando juntos uma volta, desenham uma letra.
Para escrever o alfabeto, o autômato tem uma pilha de cames, em um eixo vertical: um conjunto de três para cada letra. O que decide qual conjunto age é a altura da pilha. O eixo inteiro sobe ou desce, e põe diante das alavancas os três cames da letra desejada. As alavancas são as mesmas, e os cames ativos mudam.
A escolha da altura, letra a letra, é feita por um disco programador, na base, com quarenta posições na borda. Em cada posição, encaixa-se uma pequena peça, de altura correspondente a uma letra. A cada caractere escrito, o disco avança uma posição, e a peça seguinte determina a altura da pilha para a letra seguinte. Para mudar a frase, trocam-se as peças.
O mecanismo tem, assim, três níveis. Um programa: as quarenta peças. Um seletor, que guarda em que caractere se está, e ativa um conjunto de cames por vez. E os atuadores: as alavancas e a mão, que obedecem ao conjunto ativo. Há também movimentos que não dependem da letra, encaixados na sequência: mergulhar a pena, sacudi-la, mudar de linha.
Fontes: Musée d'art et d'histoire de Neuchâtel, autômatos Jaquet-Droz (O escritor, 1774); Wikipedia (inglês), Jaquet-Droz automata
Divisor de grupos com tabela de ligações, simulador da cascata de dois grupos, contagem de componentes, quantos grupos, que linha alimenta, o que fazer, e treino
O primeiro modo divide uma sequência e monta a tabela de ligações. O segundo percorre o circuito de dois grupos, passo a passo. O terceiro compara a quantidade de componentes. O quarto e o quinto classificam. O sexto apresenta decisões. O sétimo sorteia perguntas.
Quatro erros com o método cascata
Um de divisão, um de ligação, um de partida, e um de alcance.
Os dois pilotos da mesma válvula ficariam na mesma linha.
Com ar permanente, o sinal volta a se sobrepor.
A máquina pode partir sozinha.
O sinal perde pressão e atrasa a cada válvula.
As válvulas de uma cascata
Uma máquina tem três cilindros, na sequência A+ B+ B− C+ C− A−. Pelo método cascata, quantas válvulas tem o comando, contando as três de potência, os dois fins de curso de cada cilindro, as válvulas de memória e um botão de partida?
O método cascata no seu trabalho
É o método de muitos dispositivos pneumáticos puros em operação, sobretudo os de dois e três grupos. Clique em um cartão.
Emita o documento do seu trabalho
Os resultados do laboratório entram sozinhos. Complete o que falta, assine e salve em PDF: é a sua peça de portfólio desta aula.
Projeto de comando: prensa de rebitar dobradiças PD-17
| Sequência | |
|---|---|
| Grupos e tabela de ligações | |
| Lista de válvulas do comando | |
| Estado das memórias na partida | |
| Roteiro de diagnóstico |
| Conclusão do técnico |
|---|
7 situações de trabalho
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Mensagem do feedback.
Grupos sem letra repetida, uma linha por grupo, e ar em uma linha só
A cascata economiza memórias, e paga por isso: as memórias ficam em série, e a sequência, entranhada nas ligações. O último método pneumático puro faz a escolha oposta. Dá uma memória a cada passo, liga todas do mesmo modo, e obtém um circuito que se monta, se lê e se altera como uma lista. É o método passo a passo, assunto da próxima aula.